Mathematics

นักคณิตศาสตร์ค้นพบสูตรหาจำนวนครั้งที่ต้องการในการหมุนรูบิค

By: terminus
Writer
on Thu, 30/06/2011 - 22:56

ก่อนหน้านี้ไม่นาน นักคณิตศาสตร์ได้ค้นพบว่า จำนวนครั้งที่ต้องใช้ในการหมุนเพื่อแก้รูบิค 3x3x3 ใดๆ จะมีค่าไม่เกิน 20 ครั้ง ไม่ว่ารูบิคลูกนั้นจะมีสภาพเริ่มต้นอย่างไรก็ตาม (สำหรับรูบิคมาตรฐาน 3x3x3 ที่ประกอบเป็นลูกบาศก์หกหน้า มีรูปแบบสภาพเริ่มต้นที่เป็นไปได้ 48 ล้านล้านล้านรูปแบบ) แต่ทีมวิจัยที่นำโดย Erik Demaine แห่ง MIT ได้คิดค้นสมการที่อธิบายความสัมพันธ์ของจำนวนครั้งมากที่สุดที่ต้องใช้กับขนาดของรูบิคได้ และที่สำคัญไม่ใช่แค่เฉพาะรูบิค 3x3x3 เท่านั้น แต่สมการนี้ใช้ได้กับรูบิค 4x4x4, 5x5x5, 6x6x6 หรือขนาดใดๆ ก็ได้

สมการนั้นคือ

หาค่า Pi ด้วยการสุ่ม

By: neizod
Writer
on Sat, 11/06/2011 - 20:30

\(\begin{align}
\pi
\end{align}
\) (พาย) เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่ไม่มีใครไม่รู้จัก เราท่องกันมาตั้งแต่เด็กๆ ว่าค่า (ประมาณ) ของมันคือ 22/7 ถ้าใครได้เรียนต่อในสายวิทย์ก็อาจเคยผ่านตาค่าพายที่ละเอียดมากขึ้น อย่าง 3.14159 26535 ...

ครบรอบ 40 ปี P=NP

By: lew
Writer
on Fri, 06/05/2011 - 03:12

ข่าวเก่าไปสองวัน แต่ไม่ใช่ว่าปัญหาโลกแตกข้อนี้ได้รับการแก้แล้ว แต่เมือวันที่ 4 พฤษภาคม 1971 นักคณิตศาสตร์ชื่อ Steve Cook ได้ตีพิมพ์บทพิสูจน์ว่าปัญหา Satisfiability นั้นเป็น NP-complete และปัญหา Tautology นั้นเป็น NP-hard และพูดถึงปัญหา Tautology ไว้เป็น conjecture ว่ามันไม่น่าจะเป็นปัญหา P

conjecture ในบทพิสูจน์นี้ได้รับการพัฒนามาเป็นปัญหาปัญหา P และ NP ในทุกวันนี้ที่ยังไม่มีใครหาคำตอบได้

ศาสนาจะสูญพันธุ์?

By: terminus
Writer
on Tue, 22/03/2011 - 23:09

ในที่ประชุมของ American Physical Society ในดัลลัส ประเทศสหรัฐอเมริกา นักวิจัยได้รวบรวมข้อมูลการสำรวจจำนวนประชากรผู้ที่ "ไม่ฝักใฝ่ในศาสนา" ในหลายประเทศ ได้แก่ ออสเตรเลีย ออสเตรีย แคนาดา สาธารณรัฐเชค ฟินแลนด์ ไอร์แลนด์ เนเธอร์แลนด์ นิวซีแลนด์ สวิตเซอร์แลนด์ พอมีข้อมูลมากพอ นักวิทยาศาตร์ก็เริ่มนำเอาข้อมูลเหล่านี้ไปการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ขึ้นมา เพื่ออธิบายแนวโน้มอนาคตของความศรัทธาต่อศาสนาในหมู่ประชากร

นักคณิตศาสตร์พยายามหาทางทำนาย "การปฏิวัติครั้งต่อไป"

By: terminus
Writer
on Sat, 05/03/2011 - 01:44

วินาทีที่ Mohammed Bouazizi พ่อค้าผลไม้จุดไฟเผาตัวตายเพื่อประท้วงรัฐบาลตูนิเซีย ใครจะไปคาดคิดได้ว่าประกายไฟปฏิวัติจะลามไปทั่วแอฟริกาและตะวันออกกลาง เผลอๆ อาจจะลามไปทั้งโลกเลยก็ได้ ตอนนี้ผู้นำเผด็จการทั่วทุกมุมโลกต่างผวาพลังประชาชนจนแทบจะนอนไม่หลับกันแล้ว

อย่าคิดว่านักวิทยาศาสตร์จะนิ่งนอนใจกับปรากฏการณ์ลักษณะนี้ จริงๆ กองทัพสหรัฐอเมริกาก็มีความพยายามที่จะหาหนทางมาทำนายสภาวะการเมืองอยู่นานแล้ว แต่แบบจำลองต่างๆ ล้วนล้มเหลวทั้งสิ้น ไม่มีอันไหนที่ใช้การได้สมบูรณ์หรือใกล้เคียงเลย

มีพลาด! ข้อพิสูจน์ P == NP ยังใช้ไม่ได้

By: terminus
Writer
on Tue, 01/03/2011 - 00:17

Vladimir Romanov นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียที่เพิ่งจะตีพิมพ์ข้อพิสูจน์ว่าปัญหา 3-SAT สามารถแก้ได้ในเวลา polynomial ได้ออกมายอมรับเมื่อวานนี้ (วันที่ 27 กุมภาพันธ์ 2011) ว่างานของเขายังมีข้อผิดพลาด ดังนั้นการอนุมานว่า P == NP จึงยังทำไม่ได้

ปลาก็นับเลขเป็น

By: terminus
Writer
on Fri, 21/01/2011 - 22:45

วิวัฒนาการความสามารถในการนับเลขของสัตว์นั้นยังเป็นเรื่องที่ยังพิสูจน์ไม่ได้ว่าเป็นสิ่งที่บรรพบุรุษร่วมของเราพัฒนาขึ้นมา หรือ เป็นสิ่งที่สิ่งมีชีวิตในหลากหลายสายวิวัฒนาการแยกพัฒนาขึ้นมาอย่างอิสระ กันแน่ และเมื่อนักวิทยาศาสตร์พบหลักฐานที่แสดงว่า ปลาก็เป็นอีกหนึ่งสิ่งมีชีวิตที่นับเลขเป็น ปัญหาวิวัฒนาการของคณิตศาสตร์ในอาณาจักรสัตว์ก็ยิ่งดูซับซ้อนเข้าไปใหญ่

นักคณิตศาสตร์สามารถแก้ปัญหา 3-SAT ได้ในเวลา Polynomial, P==NP แล้ว?

By: lew
Writer
on Fri, 21/01/2011 - 11:22

Vladimir Romanov นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียได้ตีพิมพ์งานวิจัย "Non-Orthodox Combinatorial Models Based on Discordant Structures" ที่แสดงถึงกระบวนการแก้ปัญหา 3-SAT ได้ในเวลา O(m * n^4) ซึ่งเป็นเวลา polynomial ทำให้สามารถอนุมานได้ว่า P==NP ในที่สุด

งานวิจัยนี้เคยถูกตีพิมพ์ในภาษารัสเซียมาก่อนและเพิ่งได้รับการตีพิมพ์เป็นภาษาอังกฤษ

ซอร์สโค้ดสามารถดาวน์โหลดได้จาก GitHub และงานวิจัยสามารถโหลดได้จาก arXiv.org

Rubik สามารถแก้ได้ภายในการหมุน 20 ครั้งเสมอ

By: lew
Writer
on Wed, 11/08/2010 - 01:55

ปริศนา Rubik นอกจากจะมีไว้ให้เซียนทั้งหลายได้ประลองความเร็วกันก็ยังมีไว้ให้นักคณิตศาสตร์ช่วยกันหาว่าจะจำนวนครั้งที่จำเป็นสำหรับการแก้ Rubik ทุกรูปแบบนั้นต้องหมุนอย่างกี่ครั้ง โดยงานวิจัยก่อนหน้านี้ตั้งแต่ปี 1995 ได้ระบุว่าจำนวนครั้งที่น้อยที่สุดสำหรับการแก้ปัญหาทุกรูปแบบของ Rubik นั้นจะไม่ต่ำไปกว่า 20 ครั้ง แต่ไม่มีใครบอกได้ว่าจริงๆ แล้วมันสูงกว่านี้หรือไม่

นักวิจัย HP กำลังจะตีพิมพ์บทพิสูจน์ P != NP

By: lew
Writer
on Mon, 09/08/2010 - 09:32

Vinay Deolalikar นักวิจัยจากห้องปฎิบัติการวิจัย HP อ้างว่าได้ใช้เวลาส่วนตัวเพื่อพิสูจน์ว่า P (ปัญหาที่แก้ได้ในเวลา polynomial) ไม่เท่ากับ NP (non-polynomial) เป็นผลสำเร็จหลังจากที่พยายามหลายครั้งในช่วงเวลาสองปีที่ผ่านมา

เอกสารความยาว 102 หน้ากระดาษ (Scribd) แสดงบทพิสูจน์ โดย Deolalikar ได้อีเมลรายงานนี้ออกไปให้นักวิจัยอื่นๆ ในวันที่ 6 ที่ผ่านมา และเขาอ้างในเว็บของเขาว่าเริ่มได้รับคำยืนยันบทพิสูจน์นี้ในวันที่ 8 ที่ผ่านมา

Pages

Subscribe to RSS - Mathematics