Mathematics

เร็วกว่าเดิม! นักวิจัยจาก MIT คิดอัลกอริทึมคำนวณ Fourier Transform ได้เร็วว่า FFT

By: lew
Writer
on Fri, 20/01/2012 - 02:54

การประมวลผลด้านสัญญาณในปัจจุบันอาศัยการแปลงข้อมูลที่เรารับรู้เช่นเสียงหรือภาพไปอยู่ในโดเมนของความถี่ (Frequency Domain) อย่างหนัก เพื่อจะกรองข้อมูลบางอย่างที่ไม่สำคัญออกไปจากการทำงาน เช่นความถี่ที่สูงมากๆ หรือต่ำมากๆ จนเกินการรับรู้ของคนทั่วไป หรือกระทั่งการปรับแต่งเสียงใน Equalizer ให้เสียงเป็นไปตามความต้องการของเราก็ตามที

นักคณิตศาสตร์พิสูจน์ "ซูโดคุที่ใบ้มาน้อยกว่า 17 ตัวเลขจะไม่มีคำตอบที่สมบูรณ์"

By: terminus
Writer
on Sun, 08/01/2012 - 17:43

ซูโดคุ (sudoku) น่าจะเป็นเกมคณิตศาสตร์ที่แพร่หลายมากที่สุดในยุคนี้ แม้แต่หนังสือพิมพ์ยังมีลงให้ผู้อ่านลองเล่นกันทุกวัน กติกาของเกมคือให้เอาตัวเลข 1-9 ใส่ลงไปในตาราง 9x9 โดยไม่ให้มีตัวเลขซ้ำกันในแนวตั้งหรือแนวนอนหรือในช่องตารางย่อย 3x3 ในตอนเริ่มต้นจะมีตัวเลขใบ้ตรงตำแหน่งต่างๆ มาให้ก่อน

นักคณิตศาสตร์ก็สังเกตกันมานานแล้วว่าไม่เคยมีเกมซูโดคุอันไหนให้ตัวเลขใบ้น้อยกว่า 17 ตำแหน่งมาก่อน แต่ก็ไม่มีใครพิสูจน์ได้ว่าทำไมต้องเป็นตัวเลขนี้ จนกระทั่งทีมวิจัยที่นำโดย Gary McGuire แห่ง University College Dublin คิดอัลกอริธึมที่จะใช้พิสูจน์ขึ้นมา

สมการความรัก (เชิงอนุพันธ์) ของโรเมโอและจูเลียต

By: neizod
Writer
on Sun, 01/01/2012 - 06:48

ยอมรับตรงๆ ว่าช่วงนี้อกหัก บวกกับฟุ้งซ่านนิดๆ นั่งถอนหายใจไปเรื่อยๆ ก็ดันนึกถึงสมการความรักที่อาจารย์เคยพูดถึงแบบผ่านๆ พอลองไปอ่านเพิ่มเองก็เห็นว่ามันสนุกดี เลยเอามาเล่าให้ฟังครับ

เท้าความก่อนว่า แนวคิดเรื่องสมการความรักนี้ มาจากบทกวีอมตะเรื่องโรเมโอและจูเลียต ในเวอร์ชันที่ดัดแปลงเล็กน้อย (เพื่อให้สนุกต่อการสร้างโมเดลทางคณิตศาสตร์) ซึ่งมีกฎพื้นฐานคือ

นกพิราบนับเลขได้เก่งเท่าลิง

By: terminus
Writer
on Sat, 24/12/2011 - 19:46

ความสามารถในทางคณิตศาสตร์เป็นตัวบ่งชี้อันหนึ่งของความฉลาด ทีมวิจัยที่นำโดย Damian Scarf แห่ง University of Otago ในประเทศนิวซีแลนด์ ได้ทดสอบเพื่อดูว่านกพิราบจะมีความสามารถในการเข้าใจคณิตศาสตร์ได้มากระดับไหน

Damian Scarf ออกแบบการทดลองโดยใช้ Brannon’s numerical-order test ซึ่งนกพิราบจะต้องใช้ปากจิกรูปสี่เหลี่ยมบนจอคอมพิวเตอร์ตามลำดับที่ถูกต้อง โดยจิกเรียงจากรูปสี่เหลี่ยมที่มีจุดข้างใน 1 จุด, 2 จุด, และ 3 จุด หากเรียงถูกก็จะได้รับอาหารเป็นรางวัล ขนาดของรูปสี่เหลี่ยมจะเปลี่ยนไปเรื่อยๆ เพื่อป้องกันไม่ให้นกโกงโดยการจำรูปร่างสี่เหลี่ยม

นักคณิตศาสตร์สร้างสมการทำนายเพลงฮิต

By: terminus
Writer
on Sat, 17/12/2011 - 23:44

เป็นเรื่องไม่ค่อยน่าเชื่อที่กระแสนิยมแบบวัฒนธรรมป๊อปกับคณิตศาสตร์จะมาบรรจบพบกันได้ แต่ทีมวิจัยที่นำโดย ดร. Tijl de Bie แห่ง University of Bristol ในสหราชอาณาจักร ก็แสดงให้เห็นว่าพวกเขาสามารถอธิบายความสัมพันธ์ของตัวแปรต่างๆ กับความฮิตของเพลงได้ด้วยสมการทางคณิตศาสตร์

สมการที่นักวิจัยสร้างขึ้นมาได้ หรือที่เรียกว่า "Hit Equation" ประกอบด้วยตัวแปร ได้แก่ จังหวะ, ความยาวเพลง, ความดังของเสียง, ความยากง่ายของคอร์ด, ความยากง่ายของทำนอง เป็นต้น

นักคณิตศาสตร์สร้างแบบจำลองว่านักเลงแก๊งไหนจะตีกันเมื่อไร

By: terminus
Writer
on Mon, 07/11/2011 - 23:41

นักคณิตศาสตร์แห่ง University of California Los Angeles (UCLA) ได้สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ซึ่งอาจจะสามารถนำไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหานักเลงอันธพาลได้ในอนาคต

ทีมวิจัยที่นำโดย Andrea Bertozzi ได้รวบรวมข้อมูลคดีอาชญากรรมทะเลาะวิวาทของแก๊งอันธพาลกว่า 1,000 คดีจากบันทึกของสถานีตำรวจเขต Hollenbeck ซึ่งอยู่ทางด้านตะวันออกของลอสแองเจลิส เขตเล็กๆ นี้เป็นแหล่งซ่องสุมของก๊วนแก๊งต่างๆ 30 กว่าแก๊ง

หาค่า Pi ด้วยพื้นที่สามเหลี่ยม

By: neizod
Writer
on Sun, 30/10/2011 - 01:35
Topics: 

จากที่ผมเคยได้เขียนเกี่ยวกับการหาค่า Pi ด้วยการสุ่มไป และเมื่อไม่นานก็มีข่าวค่า Pi ละเอียด 10 ล้านตำแหน่งทศนิยม เลยคิดว่าน่าจะลองเอาการหาค่า Pi แบบอื่นๆ มาเล่าสู่กันฟังเพิ่มเติมอีกครับ

คราวนี้ขอย้อนกลับไปหาวิธีโบราณที่อาร์คิมิดีสเคยใช้ (โดยนำมาเล่าแบบดัดแปลงใหม่เล็กน้อย) ซึ่งก็คือการหาค่า Pi ด้วยพื้นที่สามเหลี่ยมครับ

Herbert A. Hauptman นักคณิตศาสตร์รางวัลโนเบลเสียชีวิตแล้ว

By: neizod
Writer
on Tue, 25/10/2011 - 08:09

Herbert A. Hauptman นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน เจ้าของรางวัลโนเบลปี 1985 ได้เสียชีวิตลงแล้วด้วยวัย 94 ปี

งานที่สำคัญของเค้าคือ การพัฒนาวิธีประมาณโครงสร้างเชิงโมเลกุลของผลึกโดยตรง ซึ่งเป็นงานในสาขาเคมีที่ได้ Jerome Karle มาร่วมงาน จนได้รางวัลโนเบลร่วมกันในสาขาเคมีไปเมื่อปี 1985

สถิติค่า Pi ใหม่ ละเอียดถึง 10 ล้านล้านตำแหน่งทศนิยม

By: terminus
Writer
on Thu, 20/10/2011 - 22:22

π หรือ Pi คืออัตราส่วนของเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมซึ่งมีค่าประมาณ 3.14159.... ความน่าสนใจของ Pi คือมันเป็นตัวเลขอตรรกยะ นั่นคือมันไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนได้ ตำแหน่งทศนิยมของมันจะวิ่งไปเรื่อยๆ โดยไม่มีการซ้ำคาบกันเลย พวกคนรักคณิตศาสตร์ซึ่งปกติก็ไม่ค่อยทำอะไรมากนอกจากหายใจทิ้งไปวันๆ จึงชอบแข่งขันกันหาค่า Pi เป็นพิเศษ ก็เพราะว่า....ก็...เพราะไม่มีอะไรให้ทำนั่นแหละ

ความสามารถทางคณิตศาสตร์อาจเป็นพรสวรรค์มาแต่กำเนิด

By: terminus
Writer
on Wed, 17/08/2011 - 00:59

แม้ว่าจะยังไม่เคยมีรายงานเด็กทารกที่ไหนคาบสูตรคูณหรือไม้บรรทัดมาเกิด แต่งานวิจัยที่นำโดย Melissa Libertus แห่งมหาวิทยาลัยจอห์นฮอปกินส์ได้ชี้ว่าสัญชาตญาณที่ติดตัวมาตั้งแต่กำเนิดเป็นตัวแปรอีกตัวที่กำหนดความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเด็กก่อนวัยเรียน

Pages

Subscribe to RSS - Mathematics