วัดเส้นรอบวงโลกด้วยไม้บรรทัด

By: kru_taweepong on Wed, 24/09/2008 - 03:51

วันที่ 23 กันยายน เป็นวันวิษุวัติ เหมาะแก่การวัดเส้นรอบวงโลก ด้วยไม้บรรทัด

มีต่อ..

ดร. พิชัย สนแจ้ง ผู้อำนวยการองค์การพิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์แห่งชาติ (อพวช.) เปิดเผยว่า วันอังคารที่ 23 กันยายน เกิดปรากฏการณ์โลกตั้งฉากกับดวงอาทิตย์ เรียกว่า วันวิษุวัติ หรือ อีควินอกซ์ (Equinox) จึงเหมาะที่สุดสำหรับการจัดกิจกรรมวัดความยาวของเส้นรอบวงโลกด้วยไม้บรรทัด จากการสังเกตเงาของดวงอาทิตย์ ซึ่งเรียกว่า วิธีของเอราทอสเทนีส (Eratosthenes' method) ...

(วันวิษุวัติ คือวันที่โลกทำมุมตั้งฉากกับดวงอาทิตย์พอดี ทำให้ช่วงเวลากลางวันกับกลางคืนเท่ากัน ซึ่งแต่ละปี มีวันวิษุวัติเพียง 2 ครั้งคือประมาณ 20 - 21 มีนาคม และ 22 - 23 กันยายน
ใช้หลักการเรขาคณิตข้อที่สามของ เทลีส เกี่ยวกับเส้นคู่ขนานและมุมตรงข้าม โดยสมมุติเส้นคู่ขนานแทนลำแสงอาทิตย์ 2 ลำที่ตกกระทบพื้นโลก - ผู้รายงาน)

สรรค์สนธิ ผู้เขียน สุริยะปฏิทินพันปี แสดงอุปกรณ์ทดลองหาความยาวรอบวงของโลก หน้า อพวช.

นายสรรค์สนธิ บุณโยทยาน ผู้ทรงคุณวุฒิด้านดาราศาสตร์ในกรรมการสภาผู้ทรงคุณวุฒิ มหาวิทยาลัยราชภัฏสกลนคร กล่าวว่า การวัดขนาดโลกด้วยวิธีเอราทอสเทนีส เป็นกิจกรรมที่แพร่หลายทั่วโลก ทั้งในสหรัฐ สเปน ออสเตรเลีย รวมถึงไทย กิจกรรมจัดขึ้นครั้งแรกเมื่อ มีนาคม พ.ศ. 2551 นี้ ที่โรงเรียนในนครพนมและอุบลราชธานี ซึ่งตั้งอยู่บนเส้นลองจิจูดเดียวกัน

วิธีโบราณนี้คิดขึ้นโดยชาวกรีกชื่อ เอราทอสเทนีส แห่งไซอีน บิดาแห่งวิชาภูมิศาสตร์ โดยสังเกตการณ์จากสถานที่ 2 จุด แต่ละจุดสังเกตเงาที่พาดผ่านเสาที่ปักอยู่กลางนาฬิกาแดด นำองศาของเงากับความยาวของเสา และระยะห่างจากจุดทั้ง 2 ที่วัดได้มาคำนวณ ทำให้ทราบขนาดของโลก (เส้นรอบวง) ที่แท้จริง โดยผลที่เขาคำนวณได้คลาดเคลื่อนเพียง 14%

คลิปการทดลองวิธีเอราทอสเทนีส โดย Carl Sagan จากสารคดีชุด Cosmos

เอราทอสเทนีส และลูกมือชาวอียิปต์ ทดลองที่เมืองไซอีน (ปัจจุบันคืออัสวาน) และเมืองอะเล็กซานเดรีย ในวันครีษมายัน (Summer solstice)

หากสถานที่ 2 แห่งอยู่ในตำแหน่งเหนือ-ใต้บนเส้นลองจิจูดเดียวกัน ก็สามารถคำนวณหาเส้นรอบวงของโลกได้ด้วยสูตร

เส้นรอบวงของโลก = (ระยะทางระหว่างเมือง / ผลต่างมุมตกกระทบของดวงอาทิตย์) x 360

ทั้งนี้ ขณะปฏิบัติหน้าที่เป็นหัวหน้าห้องสมุด อยู่ที่เมืองอเล็กซานเดรีย (Alexandria) ในยุคปโตเลมีที่ 3 เขาได้ยินข่าวว่า ในวันครีษมายัน (Summer Solstice) ซึ่งเป็นที่ดวงอาทิตย์ตั้งฉากกับโลก ที่ละติจูด 23.5 องศาเหนือ ซึ่งทำให้กลางวันยาวที่สุดนั้น ที่เมืองไซอีน (Syene) หรือเมืองอัสวัน (Aswan) ในอียิปต์ปัจจุบัน ดวงอาทิตย์จะส่องแสงลงไปยังก้นบ่อน้ำตอนเที่ยงตรง ขณะที่เวลาเดียวกันนี้ ที่เมืองอเล็กซานเดรียดวงอาทิตย์ทำมุม 7 องศากว่าๆ กับแท่งเสาหินโอเบริสก์ (Obelisk)

อีราโทสทีเนสจึงได้พิสูจน์ว่า ดวงอาทิตย์ส่องไปยังก้นบ่อ ที่เมืองไซอีนตอนเที่ยงตรงจริงหรือไม่ และว่าจ้างให้คนเดินเท้า เพื่อวัดระยะทางระหว่างเมืองอเล็กซานเดรีย และเมืองไซอีนแบบก้าวต่อก้าว ซึ่งได้ระยะทาง 5,000 สตาเดีย ตามหน่วยวัดของกรีกโบราณ

ส่วนผลต่าง 7.2 องศา ประมาณได้เท่ากับ 1/50 ของ 360 องศา

จึงคำนวณเส้นรอบวงของโลกออกมา ได้เท่ากับ 250,000 สตาเดีย (เชื่อกันว่า 1 สตาเดียเท่ากับ 185 เมตร) หรือประมาณ 46,250 กิโลเมตร หรือประมาณ 25,000 ไมล์ คาดเคลื่อนไปเพียง 14% (140 ไมล์) เท่านั้น จากผลที่วัดได้จากภาพถ่ายดาวเทียมของ องค์การบริหารการบินและอวกาศสหรัฐฯ (นาซ่า)

ปัจจุบันเทคโนโลยีทางคอมพิวเตอร์ ภาพถ่ายดาวเทียม และจีพีเอส ทำให้การวัดขนาดโลกแม่นยำมากขึ้น โดยวัดเส้นรอบวงได้ 40,008 กิโลเมตร ขณะที่การวัดในแบบโบราณสามารถวัดได้ใกล้เคียงมาก

แม้วิธีโบราณจะไม่จำเป็นแล้ว แต่หลายคนยังสนใจกิจกรรมการวัดด้วยหลักการทางคณิตศาสตร์แบบเก่าอยู่

นายสรรค์สนธิ กล่าวว่า กิจกรรมดังกล่าวจะช่วยให้เยาวชนสนใจดาราศาสตร์ โดยนำหลักการทางคณิตศาสตร์มาประยุกต์ ในการคำนวณและหาคำตอบจากเหตุการณ์จริง ช่วยกระตุ้นให้เยาวชนเกิดจินตนาการในการเรียนวิทยาศาสตร์มากขึ้น

ทั้งนี้ อพวช. จัดอบรมเชิงปฏิบัติการเรื่อง เอราทอสเทนีส เป็นครั้งแรกให้แก่ครูอาจารย์จากทั่วประเทศ สำหรับนำความรู้ไปถ่ายทอดเสริมสร้างการเรียนรู้นอกห้องเรียน ผ่านกิจกรรมการทดลองวัดเส้นรอบวงของโลกด้วยไม้บรรทัด จากการสังเกตเงาของดวงอาทิตย์ ระหว่าง 22 - 23 กันยายนนี้ ที่องค์กรพิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์ คลอง 5 ปทุมธานี

มีครูวิทยาศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษา สนใจเข้ารับการอบรมกว่า 50 คน จาก 30 โรงเรียนทั่วประเทศ
พร้อมทั้งเปิดโอกาสให้ตัวแทนครูแต่ละโรงเรียนจับคู่โรงเรียนที่อยู่ในเส้นลองจิจูดเดียวกัน ทำการหาขนาดเส้นรอบวงของโลกโดยอาศัยหลักการทางคณิตศาสตร์

ที่มาข้อมูล -
กรุงเทพธุรกิจออนไลน์ -
ผู้จัดการออนไลน์

ที่มารูป -
Maria Zsygmond Baca, permission of Peter Gordon -
Charles Brant Chesney Elementary School -
Martha Haynes -
Michael Lahanas -
National Oceanic & Atmospheric Administration

ดูเพิ่มเติม -
เอราทอสเทนีส, วิกิพีเดียไทย -
วิธีของเอราทอสเทนีส, วิกิพีเดียอังกฤษ -
รวมการทดลองที่โด่งดัง, Julian Rubin -
วิษุวัติ, วิกิพีเดียอังกฤษ

4 Comments

Anonymous's picture

(เอราทอสเทนีส และลูกมือชาวอียิปต์ ทดลองที่เมืองไซอีน (ปัจจุบันคืออัสวาน) และเมืองอะเล็กซานเดรีย ในวันครีษมายัน (Summer solstice) คำนวณได้ 25,000 ไมล์ คาดเคลื่อนไปเพียง 140 ไมล์เท่านั้น - ผู้รายงาน)

ปัจจุบันเทคโนโลยีทางคอมพิวเตอร์ ภาพถ่ายดาวเทียม และจีพีเอส ทำให้การวัดขนาดโลกแม่นยำมากขึ้น โดยวัดเส้นรอบวงได้ 40,008 กิโลเมตร ขณะที่การวัดในแบบโบราณสามารถวัดได้ใกล้เคียงมากคือ 46,200 กิโลเมตร แม้วิธีโบราณจะ

25000 ไมล์ ที่คนโบราณวัดได้ จะเท่ากับ 40233.6 กิโลเมตร ปัจจุบันวัดได้ 40,008 กิโลเมตร คลาดเคลื่อนประมาน 6%

ขณะที่การวัดในแบบโบราณสามารถวัดได้ใกล้เคียงมากคือ 46,200 กิโลเมตร คิดเป็น 28707 ไมล์ ปัจจุบันวัดได้ 40008 กิโลเมตร คิดเป็น 24859 ไมล์ ผิดพลาด 15 %

สรุปว่า ทำไมข้อมูลของทั้ง2หน่วยไม่เท่ากัน
ครั้งแรกบอกว่า คนโบราณวัดได้ 25000 ไมล์ แต่พอมาอีกครั้งกลับบอกว่า วัดได้ 46200 กิโลเมตรซึ่งคือ 28707 ไมล์

แต่ข้อมูลการวัดในปัจจุบันกลับใกล้เคียงกัน

Anonymous's picture

แก้ครับ ตัวอักษรเพี้ยน

(เอราทอสเทนีส และลูกมือชาวอียิปต์ ทดลองที่เมืองไซอีน (ปัจจุบันคืออัสวาน) และเมืองอะเล็กซานเดรีย ในวันครีษมายัน (Summer solstice) คำนวณได้ 25,000 ไมล์ คาดเคลื่อนไปเพียง 140 ไมล์เท่านั้น - ผู้รายงาน)

ปัจจุบันเทคโนโลยีทางคอมพิวเตอร์ ภาพถ่ายดาวเทียม และจีพีเอส ทำให้การวัดขนาดโลกแม่นยำมากขึ้น โดยวัดเส้นรอบวงได้ 40,008 กิโลเมตร ขณะที่การวัดในแบบโบราณสามารถวัดได้ใกล้เคียงมากคือ 46,200 กิโลเมตร

25000 ไมล์ ที่คนโบราณวัดได้ จะเท่ากับ 40233.6 กิโลเมตร ปัจจุบันวัดได้ 40,008 กิโลเมตร คลาดเคลื่อนประมาน 6%

ขณะที่การวัดในแบบโบราณสามารถวัดได้ใกล้เคียงมากคือ 46,200 กิโลเมตร คิดเป็น 28707 ไมล์ ปัจจุบันวัดได้ 40008 กิโลเมตร คิดเป็น 24859 ไมล์ ผิดพลาด 15 %

สรุปว่า ทำไมข้อมูลของทั้ง2หน่วยไม่เท่ากัน
ครั้งแรกบอกว่า คนโบราณวัดได้ 25000 ไมล์ แต่พอมาอีกครั้งกลับบอกว่า วัดได้ 46200 กิโลเมตรซึ่งคือ 28707 ไมล์

แต่ข้อมูลการวัดในปัจจุบันกลับใกล้เคียงกัน

kru_taweepong's picture

ไม่รู้ว่า ต้นฉบับไหนผิดหรือเปล่า หรือว่า เขาปัดตัวเลขถ้วนๆ มั๊งครับ เวลาเราคำนวณกลับไปมาเลยเพี้ยน ขออภัย แต่พยายามแก้ส่วนที่พอจะแก้แล้ว ถ้าควรจะแก้ตรงไหน มีข้อมูลชัดเจนให้ ยินดีครับ ถ้าช้าเพราะไม่ได้เข้า ไปตามได้ อีเมลผมก็เหมือนชื่อล็อกอินเติม @yahoo.com

ครูตี๋