สถิติใหม่ของจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุด

By: terminus
Writer
on Thu, 07/02/2013 - 00:30

จำนวนเฉพาะ (Prime Number) หมายถึง จำนวนเต็มที่มีตัวหารเพียงสองตัว คือ ตัวมันเอง และ 1 ตัวอย่างเช่น 2, 3, 7, 11 เป็นต้น การค้นหาจำนวนเฉพาะเป็นงานอดิเรกของนักคณิตศาสตร์ว่างงาน เอ๊ย สิ่งที่นักคณิตศาสตร์หลายคนทุ่มเทให้ความสนใจ สถิติจำนวนเฉพาะของนักคณิตศาสตร์จาก UCLA เมื่อปี 2008 มีจำนวนหลักถึง 12,978,189 หลัก

ล่าสุด สถิติของปี 2008 ก็ถูกทุบเป็นอันเรียบร้อยแล้วด้วยฝีมือของ Curtis Cooper นักคณิตศาสตร์จาก University of Central Missouri แชมป์จำนวนเฉพาะตัวใหม่ คือ 257,885,161-1 ซึ่งถ้าเขียนเป็นเลขฐานสิบก็จะมีความยาวถึง 17,425,170 หลัก (ดูว่ามันใหญ่แค่ไหนได้ที่ www.isthe.com/chongo/tech/math/digit/m57885161/prime-c.html)

การคำนวณเลขจำนวนเฉพาะตัวนี้ทำโดยซอฟท์แวร์ของโครงการ Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) ซึ่งเป็นโครงการหาจำนวนเฉพาะที่อาศัยการประมวลผลแบบกระจายตัว อาสาสมัครดาวน์โหลดซอฟท์แวร์ไปประมวลผลในคอมพิวเตอร์ของตัวเองแล้วส่งผลกลับมา (เหมือนกับโครงการ SETi@home และอีกหลายโครงการอื่นที่คล้ายกัน) ปัจจุบัน GIMPS มีพลังประมวลผลกว่า 150 ล้านล้านการคำนวณต่อวินาที (calculations per second) จากโพรเซสเซอร์ 360,000 กว่าตัว

Curtis Cooper ค้นพบเลขจำนวนเฉพาะตัวนี้เมื่อวันที่ 25 มกราคม 2013 ที่ผ่านมาโดยอาศัยกำลังประมวลผลหลักจากเครื่องคอมพิวเตอร์ใน University of Central Missouri ที่คำนวณต่อเนื่องเป็นเวลา 39 ชั่วโมง แต่การพิสูจน์ของ Curtis Cooper ก็ต้องผ่านกระบวนการตรวจสอบความถูกต้องจากนักคณิตศาสตร์คนอื่นอีกเกือบสัปดาห์ เพื่อให้แน่ใจว่าไม่มีอะไรผิดพลาด

ที่เจ๋งไปกว่านั้น คือ เลขจำนวนเฉพาะตัวใหม่ยังเป็น Mersenne Prime ตัวที่ 48 อีกด้วย ซึ่ง Mersenne Prime หมายถึงว่า เมื่อเขียนจำนวนเฉพาะให้อยู่ในรูป 2n-1 เลขชี้กำลัง n ก็จะเป็นจำนวนเฉพาะ (จำนวนเฉพาะ 243,112,609-1 เจ้าของสถิติปี 2008 เป็น Mersenne Prime ตัวที่ 46 เรียงตามลำดับการค้นพบ)

การที่จำนวนเฉพาะตัวใหม่เป็น Mersenne Prime ก็ส่งผลให้ Curtis Cooper มีสิทธิ์ลุ้นรางวัลพิเศษ Mersenne Prime Award มูลค่า 3,000 ดอลล่าร์สหรัฐฯ เป็นโบนัสอีกรายการหนึ่ง (ผู้ตั้งรางวัลนี้ก็คือ GIMPS นั่นเอง)

ที่มา - GIMPS press release, Live Science

7 Comments

hisoft's picture

สามพันเหรียญ - -" เฮ้อ

แล้วคนช่วยคำนวณได้อะไรบ้างล่ะครับเนี่ย

The Phantom Thief

mementototem's picture

เห็น GIMPS ผมดันนึกไปถึง GIMP ก็งง ๆ ว่ามันจะประมวลผลยังไง Orz

sunback's picture

ชักเริ่มเชื่อแล้วว่านักคณิตศาสตร์ว่างงาน -*-

ตะโร่งโต้ง's picture

ในเมื่อซอฟต์แวร์เป็นของ GIMPS, การลงมือประมวลผลจริง ก็มีอาสาสมัครพร้อมซีพีอยู่อีกตััง 360,000

แล้วนาย Curtis Cooper ทำยังไงถึงได้ชื่อว่าเป็นผู้คนพบตัวเลข(ที่ดูเหมือนไม่ได้นำมาใช้ประโยชน์อันใด)ตัวนี้ล่ะ? แถมทำท่าจะได้ตังค์ตั้ง 3,000 เหรียญ? (สำหรับประโยชน์ที่เขาทำให้แก่มนุษยชาติ?)

mementototem's picture

จำนวนเฉพาะใช้ในการเข้ารหัสลับ (crypt) ครับ ส่วนคำถามอื่น ผมก็อยากรู้เหมือนกัน